Matematika pro chemiky I

Kód předmětu: MS710P04A

Vyučující: RNDr. Krylová Naděžda, CSc.

Cvičení: RNDr. Štědrý Milan, CSc.

           Mgr. Toman Petr

Rozsah: 4 hodiny cvičení + 2 hodiny přenášek

Ukončení: zápočet (písemný) + zkouška (písemná)

Kredity: 8

Anotace

Jsou vyloženy základní pojmy lineární algebry a základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné.

Sylabus

1. Lineární algebra: vektory, n-rozměrný aritmetický vektorový prostor Rn, matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic, lineární zobrazení z Rn do Rm a jeho reprezentace maticemi.

2. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné: reálná čísla, supremum a infimum množiny čísel; elementární funkce (opakování, cyklometrické a hyperbolické funkce); limita, spojitost a derivace funkce, diferenciál; základní věty o spojitých funkcích; věta Lagrangeova a její důsledky; extrémy funkce; průběh funkce; aproximace funkce v okolí bodu (Taylorovy polynomy).

3. Integrální počet: funkce primitivní k dané funkci na otevřeném intervalu, neurčitý integrál, integrace per partes, substituční metoda; integrace racionálních funkcí a některých funkcí, které se subtitucí dají převést na funkce racionální; určitý (Riemannův) integrál - definice, souvislost s primitivní funkcí, metody výpočtu, aplikace geometrické a fyzikální.

4. Diferenciální rovnice: obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu, řešitelné separací proměnných a lineární; obyčejné lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty.

Nestihli jsme:

-

Literatura

J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce I, II. Univerzita Karlova, Praha 1990.

N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky. PřF UK, Praha 1994.

A. Klíč a kolektiv: Matematika I. VŠCHT, Praha 1998

D. Turzík a kolektiv: Matematika II. VŠCHT, Praha 1998.

Kolektiv autorů: Sbírka příkladů z matematiky. VŠCHT, Praha 1992.

Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I. Academia, Praha 1963.

Vojtěch Jarník: Integrální počet I. Academia, Praha 1963.